Originalni prosojnici (str. 7–8)
Poglavje postavi jezik, ki ga uporablja cel predmet: kaj je slika, kaj je piksel, kaj pomeni ločljivost in kako sploh pišemo oznake. Na izpitu ni neposrednih nalog iz tega poglavja — so pa vsi pojmi tu podlaga za vseh 25 nalog.
Zvezno 2D-sliko matematično modeliramo kot zvezno funkcijo dveh neodvisnih spremenljivk:
Vrednost slikovne funkcije lahko pomeni: svetlost (sivino), barvo, temperaturo, porazdelitev tlaka, oddaljenost od opazovalca…
Digitalna oz. diskretna 2D-slika je diskretizirana zvezna 2D-slika — vrednost slikovne funkcije obstaja samo v diskretnih prostorskih lokacijah:
Digitalno sliko običajno predstavimo kot 2D-mrežo (matriko):
Vrstice in stolpce štejemo z 0, levi zgornji piksel je (0, 0), in v zapisu $p = [i, j]$ je prva številka vrstica. Ta dogovor je v navodilih obeh izpitov izrecno napisan, ker se ljudje na njem lomijo.
Vrednost diskretne slikovne funkcije v pikslu $p$ označimo kot $I(p)$ oz. $I(i, j)$.
Število nivojev je $2^8 = 256$, največja vrednost pa je $Q = 255$. V formulah (linearizacija, izenačitev histograma, A/D pretvorba) nastopa vedno $Q$, torej 255. Zamenjava teh dveh je vir napačnih odgovorov pri več nalogah.
Sivinske slike vizualiziramo tako, da vrednost piksla pomeni en vstop v barvno paleto (pri sivinskih slikah je to paleta sivin):
Kontrastna ločljivost je število različnih nivojev sivin v sliki.
Prostorska ločljivost definira relacijo med piksli in merskimi enotami realnega sveta.
Prostorska ločljivost je ključna pri nalogi 17 (stereo globina). Tam dobiš disparieto v pikslih in ločljivost npr. 1400 px/m — brez pretvorbe v metre dobiš rezultat, ki je 1400-krat prevelik. In tak odgovor je med ponujenimi.
Pikslu $p = [i, j]$ lahko v sliki $I$ definiramo sosede na dva načina:
Izbira sosedstva neposredno spremeni rezultat pri označevanju regij (naloga 8) in sledenju meji (naloga 10). Dva diagonalno povezana piksla sta v 8-sosedstvu ista regija, v 4-sosedstvu pa dve različni regiji.
Predavanja skozi celoten predmet uporabljajo konsistentne oznake. Splača se jih poznati, ker se v formulah na izpitnem listu pojavljajo brez razlage:
| Oznaka | Pomen |
|---|---|
| $\mathbf{b} = [b_0, b_1, \dots, b_{n-1}]$ | vektor (male ali velike črke, krepko) |
| $\mathsf{A}$ | matrika (velike črke, sanserifna pisava) |
| $I$ | slika |
| $\mathcal{I}$ | zaporedje 2D-slik |
| $M \times N$ | velikost slike (št. vrstic in stolpcev) |
| $p = [i, j]$ | piksel |
| $\Pi$ | točke, premice in ravnine v prostoru (kurzivno) |
| $\mathcal{F}()$ | funkcija (kaligrafska pisava) |
| $\sigma$ | standardni odklon |
| $\bar{p}$ | povprečje |
| $|p|$ | absolutna vrednost |
Operacije nad slikami opravljamo na nivoju istoležnih pikslov — torej piksel (i, j) prve slike z pikslom (i, j) druge slike. To ni matrično množenje!
Če potrebujemo prave matrične operacije (množenje matrik, transponiranje, inverz), je to v predavanjih posebej označeno.
Odštevanje slik je celotna osnova poglavja 5: slika razlik $\Delta I_k = I_{k+1} - I_k$ je najpreprostejši detektor gibanja. In prav zato, ker gre za operacijo po istoležnih pikslih, deluje samo pri statični kameri — če se premakne kamera, se premaknejo vsi piksli in razlika je povsod velika.
Z 8 biti zapišemo $2^8 = 256$ različnih vrednosti, in sicer od 0 do 255. Torej je nivojev 256, največja vrednost pa $Q = 2^8 - 1 = 255$. V vseh formulah predmeta (linearizacija, izenačitev histograma, A/D pretvorba) nastopa Q = 255.
4-sosedstvo zahteva skupen rob, 8-sosedstvo pa dopušča tudi skupen vogal. Zato imata diagonalno povezana piksla skupen vogal, ne pa roba → soseda sta le v 8-sosedstvu. Pri označevanju regij to pomeni: v 8-sosedstvu ena regija, v 4-sosedstvu dve.
Histogram pove samo, koliko pikslov ima določeno sivino, ne pa kje so. Če piksle slike premešaš, dobiš popolnoma drugo sliko z natanko istim histogramom. Zato je vsaka segmentacija, ki temelji izključno na histogramu (npr. pragovna operacija), slepa za obliko in lego objektov.